一.简介

​ 本篇参考官方入门文档编写

​ 前提准备：

  1. MATLAB

二. 快速入门（一）

1. 桌面基础知识

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启动 MATLAB® 时，桌面会以默认布局显示。

桌面包括下列面板：

  • 当前文件夹 - 访问您的文件。
  • 命令行窗口 - 在命令行中输入命令（由提示符 (>>) 表示）。
  • 工作区 - 浏览您创建或从文件导入的数据。

使用 MATLAB 时，可发出创建变量和调用函数的命令。例如，通过在命令行中键入以下语句来创建名为 a 的变量：

1
a = 1

MATLAB 将变量 a 添加到工作区，并在命令行窗口中显示结果。

a = 1

创建更多变量。

1
b = 2

b=2

1
c = a + b

c = 3

1
d = cos(a)

d = 0.5403

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。

1
sin(a)

ans =0.8415

如果语句以分号结束，MATLAB 会执行计算，但不在命令行窗口中显示输出。

1
e = a*b;

按向上 (↑) 和向下箭头键 (↓) 可以重新调用以前的命令。在空白命令行中或在键入命令的前几个字符之后按箭头键。例如，要重新调用命令 b = 2，请键入 b，然后按向上箭头键。

2. 矩阵和数组

MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值。

所有 MATLAB 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。

数组创建

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要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。

1
a = [1 2 3 4]
1
2
a = 1×4
 1     2     3     4`

这种数组为行向量。

要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。

1
a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]
1
2
3
4
a = 3×3
     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。

1
z = zeros(5,1)
1
2
3
4
5
6
z = 5×1
     0
     0
     0
     0
     0

矩阵和数组运算

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MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

1
a + 10
1
2
3
4
ans = 3×3
    11    13    15
    12    14    16
    17    18    20
1
sin(a)
1
2
3
4
ans = 3×3
    0.8415    0.1411   -0.9589
    0.9093   -0.7568   -0.2794
    0.6570    0.9894   -0.5440

要转置矩阵，请使用单引号 (')：

1
a'
1
2
3
4
ans = 3×3
     1     2     7
     3     4     8
     5     6    10

您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

1
p = a*inv(a)
1
2
3
4
p = 3×3
    1.0000         0         0
         0    1.0000         0
         0   -0.0000    1.0000

请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：

1
2
format long
p = a*inv(a)
1
2
3
4
p = 3×3
    1.0000         0         0
         0    1.0000         0
         0   -0.0000    1.0000

使用以下命令将显示内容重置为更短格式

1
format short

format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。

要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：

1
p = a.*a
1
2
3
4
p = 3×3
     1     9    25
     4    16    36
    49    64   100

乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三次方：

1
a.^3
1
2
3
4
ans = 3×3
           1          27         125
           8          64         216
         343         512        1000

串联

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串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。

1
A = [a,a]
1
2
3
4
A = 3×6
     1     3     5     1     3     5
     2     4     6     2     4     6
     7     8    10     7     8    10

使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。

1
A = [a; a]
1
2
3
4
5
6
7
A = 6×3
     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10
     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

复数

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复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。

1
sqrt(-1)
1
ans = 0.0000 + 1.0000i

要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。

1
c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
1
2
3
c = 2×2 complex
   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i

3. 数组索引

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MATLAB® 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。

例如，假设有 4×4 矩阵 A：

1
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]
1
2
3
4
5
A = 4×4
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
    13    14    15    16

引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如

1
A(4,2)
1
ans = 14

另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：

1
A(8)
1
ans = 14

使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。

如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。

1
test = A(4,5)
1
Index in position 2 exceeds array bounds (must not exceed 4).

不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。

1
A(4,5) = 17
1
2
3
4
5
A = 4×5
     1     2     3     4     0
     5     6     7     8     0
     9    10    11    12     0
    13    14    15    16    17

要引用多个数组元素，请使用冒号运算符，这使您可以指定一个格式为 start:end 的范围。例如，列出 A 前三行及第二列中的元素：

1
A(1:3,2)
1
2
3
4
ans = 3×1
     2
     6
    10

单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择 A 第三行中的所有列：

1
A(3,:)
1
2
ans = 1×5
     9    10    11    12     0

此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等间距向量值。

1
B = 0:10:100
1
2
B = 1×11
     0    10    20    30    40    50    60    70    80    90   100

如果省略中间的步骤（如 start:end 中），MATLAB 会使用默认步长值 1。

4. 工作区变量

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工作区包含在 MATLAB® 中创建或从数据文件或其他程序导入的变量。例如，下列语句在工作区中创建变量 A 和 B。

1
2
A = magic(4);
B = rand(3,5,2);

使用 whos 可以查看工作区的内容。

1
whos
1
2
3
4
Name      Size             Bytes  Class     Attributes

A         4x4                128  double              
B         3x5x2              240  double

此外，桌面上的“工作区”窗格也会显示变量。

The pane has a row for each variable. The columns are Name, Value, Min, and Max. Value includes size and class.

退出 MATLAB 后，工作区变量不会保留。使用 save 命令保存数据以供将来使用，

1
save myfile.mat

通过保存，系统会使用 .mat 扩展名将工作区保存在当前工作文件夹中一个名为 MAT 文件的压缩文件中。

要清除工作区中的所有变量，请使用 clear 命令。

使用 load 将 MAT 文件中的数据还原到工作区。

1
load myfile.mat